Лекция 5

 

№ фирмы		1	2	3	4	5
	Средняя зарплата одного  чел., у.е.	200	210	320	440	500
1	Число сотр., чел.	80	65	20	16	13
2		20	20	20	20	20
3	Фонд зароботной платы, в у.е.	10000	6300	2160	6600	7500
4	Структура фонда зарплаты, в %	15	32	18	15	20

 

Средняя гармоническая простая

            П + П          1+1

            П + П    =   1 +1    =  __П___                 П – путь

            60   80        60 80        ∑м/х

Свойства средней величины:

1)      Сумма отклонений всех вариантов равна нулю.

2)      Если мы все варианты уменьшим (ил увеличим) на одну и тоже величину, то средняя изменится (увеличится) на туже величину.

3)      Если все варианты уменьшить (увеличить) в ... раз, то уменьшится (увеличится) в ... раз.

4)      Если вес частоты (f) разделить на одно и тоже число, то средняя не изменится.

 

Анализ интервальных рядов распределения.

Имеется информация о распределении жителей города Н по душевому доходу.

            Для расчета среднего значения преобразуем интервальный ряд распределения в дискретный (найдем середину) интервала.

_

Х = ∑x*f/∑f = 14240/100 = 142,4

 

Доход на душу населения	Число жителей в % к итогу	Х	X*F	_ X  - X	_ (X  - X)2	_ (X  - X)2 *f
До 100	2	90	180	- 52,4	2745,76	5491,52
100-120	10	110	1100	- 32,4	1049,76	10497,62
120-140	32	130	4160	- 12,4	153,76	4920,32
140-160	36	150	5400	7,6	57,76	2079, 36
Св. 160	20	170	3400	27,6	761,76	15235,2
Итого	100					38224

  

Показатели вариации (неоднородность)

(R, đ, σ)

            Для оценки неоднородности существует абсолютные показатели вариации. Они имеют туже размерность, что и Х-ы.

 

1) R – размах вариации

R = Xmax – Xmin

2) đ – среднее линейное отклонение

                   _{_}

đ = ∑ |X - X|/n

 

                   _

đ = ∑ |X - X|*f/∑f     если среднюю считаем по взвешенной

 

3) σ – среднее квадратическое отклонение.

Для его расчета сначала необходимо рассчитать σ².

 

                      _

σ² ═ ∑ (X – X)²/n       средняя арифметическая простая.

                      _

σ² ═ ∑ (X – X)²f/∑f     среднюю считаем по взвешенной.

           ___

σ ═ √ σ² 

 

  В среднем размер дохода каждого отличается от общесреднего на σ.

 

Коэффициент осциляции:

            _

К_R = R/X*100

            _

K_đ = đ/X*100

 

Коэффициент вариации:

            _

V = σ/X*100